Родился в семье преподавателя истории литературы Тобольского духовного училища Николая Александровича Городкова и коренной сибирячки Веры Александровны Городковой.
Во время учёбы в гимназии увлёкся энтомологией, ботаникой, биологией, химией. В 1908 г. поступил на химическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. Затем — на биологическое отделение.
В студенческие годы принимал участие в экспедициях 1911–1914 гг. по Тобольской губернии (бассейны рек Конда, Ваха, Полуй).
В годы гражданской войны преподавал в Томском университете и Омском с.х. институте. С 1920 г. и до конца жизни работал в Ботаническом музее РАН.
В 1923–1924 гг. руководил экспедицией по изучению бассейна реки Пур и водоразделу Обь-Пур.
В 1924–1926 гг. занимался исследованием Северного и Полярного Урала. В 1927–1928 гг. был начальником комплексной экспедиции в Гыданской тундре (Гыданский и Тазовский п-ва). В 1930 гг провёл геоботанические изыскания Мурманского побережья, в 1937-м — в Хибинах.
В 1930 г. начал вести курс «Тундроведение» на биологическом факультете Ленинградского университета. С 1932 г. возглавил отдел геоботаники и кормов в созданном по его инициативе Институте оленеводства ВАСХНИЛ. Изучал тундры страны в низовьях Лены (1935), Рудном Алтае и на Памире (1936), в бассейне Пенжины, на Чукотке, острове Врангеля (1938).
В январе 1943 г. за две недели до прорыва блокады Городкова вывезли на самолёте в Москву, признав состояние его здоровья безнадёжным. Учёный выжил и в 1944 г. вернулся в Ленинград к работе.
В 1946 г. организовал экспедицию на западное побережье Таймыра (от Диксона до Нижней Таймыры).
В 1947 г. вместе с Е. С. Короткевичем изучал растительность Новосибирских островов.
В 1948 г. совершил масштабную поездку на мыс Челюскин, острова Диксон, Октябрьской Революции, Домашний, Визе, Землю Франца-Иосифа, Норденшельда, бухту Ломоносова на Таймыре.
В 1949 г. выехал с экспедицией в Печорский край и окрестности Салехарда.
С 1950 г. по состоянию здоровья пришлось отказаться от педагогической деятельности, но научную продолжал до последних дней.
Умер 25 мая 1953 г. на своей даче в Пушкине, похоронен на Большеохтинском кладбище.