Родился в Никольском уезде, Вологодской губернии. В 1836 году окончил Никольское духовное училище, затем Вологодскую духовную семинарию. В 1842 году поступил в Петербургскую медико-хирургическую академию, которую окончил с серебряной медалью. Служил в Архангельском военном госпитале. В 1848 году получил степень доктора медицины за работу «Наружная перевязка артерий».

С 1849 по 1859 год принимал участие в качестве врача в 13-й Русской духовной миссии в Пекине. В Китае собрал коллекцию рыб и в 1855 году опубликовал их описание, сопроводив текст цветными рисунками.

Также собрал богатый гербарий, который подарил ботаническому музею Медико-хирургической академии.

В 1867 году Базилевский был назначен в Тегеран врачом русского посольства в Иране, где и скончался 3 (15) сентября 1868 года.