В 19 лет отправил профессору Санкт-Петербургского университета А. Н. Бекетову коллекцию оренбургской флоры из растений 400 видов. После окончания Александровского военного училища в 1884 году произведён в хорунжии и зачислен в Уссурийский казачий полубатальон Амурского казачьего войска. Работал в должности лесничего первого разряда сначала в Сучане в 1893 году, а затем в 1899—1907 годах войсковым лесничим всего Южно-Уссурийского края.

По предложению К.И. Максимовича начал собирать все виды лесных растений и пересылать гербарии в Ботанический музей Петербургской академии наук. Н.А.Пальчевский осуществлял сборы растений в окрестностях оз. Ханка, в долине р. Раздольная, в последующие годы вблизи Никольска-Уссурийского и Владивостока, в верховьях р.Пейчи на китайской границе. В период с 1885 по 1903 гг. им было собрано более 1 тыс. образцов растений. Кроме гербариев Н.А.Пальчевский отправлял в различные дендрологические сады и садоводческие учреждения семена, саженцы деревьев, кустарников и лиан. Благодаря его заботам многие виды дальневосточных растений успешно прижились в садах и дендрариях Европы.

Помимо растений Н.А. Пальчевский собирал также представителей местной фауны и в разное время посылал обширные материалы в Зоологический музей Академии наук, корреспондентом которого состоял с 1907 г.

Вице-председатель Общества изучения Амурского края. Друг и наставник исследователя Уссурийского края Владимира Клавдиевича Арсеньева. В качестве ботаника участвовал в его Сихотэ-Алиньской экспедиции 1906 года и некоторых более ранних походах.