Окончил юридический факультет Новороссийского университета в 1875 году, занимался революционной деятельностью в Одессе.

В 1879 году уехал в Петербург и при посредстве А. И. Желябова, примкнул к партии "Народная Воля". Осенью 1880 году по решению руководства "Народной воли" переехал в Одессу. Устроился присяжным поверенным при Одесском окружном суде и занимался профессиональной деятельностью. В Одессе организовал местную группу членов "Народной воли" из числа знакомых представителей интеллигенции и передовых рабочих.

В начале января 1881 года был вызван в Петербург для обсуждения вопросов, поднятых Исполнительным Комитетом. 27 февраля 1881 года в меблированных комнатах квартиры №12 на Невском проспекте в доме 66 , где остановился Тригони, он был арестован вместе с пришедшим к нему А. И. Желябовым. Привлечён к суду над 20 народовольцами (процесс 20-ти), обвинялся в участии в революционной организации, а также личном участии в подготовке к террористическому акту против императора Александра II.

Суд определил наказание в виде лишения всех прав и 20 лет каторжных работ в рудниках. После суда был заключен в Трубецкой бастион, затем в Алексеевский равелин, где пробыл более двух лет. В августе 1884 года из Петропавловской перевели в Шлиссельбургскую крепость, в камере находился до февраля 1902 года, затем был сослан на остров Сахалин. В ссылке занимался этнографией.

Во время русско-японской войны в июле 1905 года японские войска захватили административный центр Сахалина - пост Александровский, и М. Н. Тригони был освобождён от ссылки японской военной администрацией. На пароходах через Японию и Китай, вернулся в Российскую империю. Жил в Крыму с 1906 года.