Родился в Зулове. Отец - Юзеф Винцент Пётр Пилсудский - во время восстания 1863 года был комиссаром Национального правительства в Ковенском уезде.

С 1874 семья жила в Вильне. В 1886 выехал в Санкт-Петербург и поступил на юридический факультет университета. Участвовал в подготовке Народной волей покушения на императора Александра III в 1887. Был, как и Александр Ульянов и ряд других, осуждён на смертную казнь. Император при утверждении приговора заменил для Бронислава смертную казнь 15 годами каторжных работ на Сахалине.

В 1896 Пилсудский был отправлен на юг Сахалина для создания метеорологических станций на посту Корсаковский и селении Галкино-Враское (современный Долинск), а также для пополнения этнографических материалов об айнах.

На Сахалине познакомился с Эдмундом Плосским и в 1891 с известным этнографом Л. Я. Штернбергом, пребывавшим в ссылке. Вместе с ним изучал сахалинских нивхов, записывал нивхский фольклор, собирал этнографическую коллекцию.

После 10 лет каторги был переведён в разряд ссыльно-поселенцев (1897). В конце 1898 года Приамурский генерал-губернатор по ходатайству Общества изучения Амурского края разрешил перевод Пилсудского во Владивосток для работы в музее Общества. В марте 1899 года Пилсудский прибыл во Владивосток, где работал в музее Общества изучения Амурского края по 1901 год, до конца срока ссылки.

В 1903 году Б. Пилсудский был награждён малой серебряной медалью Русского Географического общества «за труды на пользу науке» и при поддержке общества совершил поездку на остров Иессо (современное название Хоккайдо) совместно с В. Серошевским.

В 1902–1905 годах по поручению Академии наук на Сахалине занимался изучением айнов, нивхов, ороков — среди прочего производил уникальные записи на восковых валиках песен и речи айнов, составил словари (свыше 10 тысяч слов айнского языка, 6 тысяч нивхского языка), запечатлел на фотографиях типы аборигенов.

Через Японию и США вернулся в Польшу в 1905; обосновался в Кракове. После начала Первой мировой войны выехал в Швейцарию. В конце 1917 переехал в Париж.