Родился в Киеве 24 сентября (6 октября) 1803 года в семье фармацевта. Семья переехала в 1815 г. в Дерпт, где в 1821 году он окончил гимназию, затем он изучал медицину в Дерптском университете, в 1825 году получил степень доктора медицины.

Также изучал ботанику под руководством К. Ледебура, после окончания университета отправился с ним в Сибирь. Назначен в январе 1826 года врачом Колывано-Воскресенских горных заводов, участник экспедиции Ледебура и Мейера по Алтаю. С 1828 по 1830 годы служил при барнаульском госпитале, затем в Змеиногорске. Предпринимал самостоятельные путешествия для изучения Алтая: в 1827 г. – Салаир, 1828 г. по Холсунскому хр., 1829 г. с Гумбольдтом к истокам Катуни, 1830 г – по Иртышу.

В 1830 г. был прикомандирован Академией наук к духовной миссии, отправлявшейся в Пекин (через Томск, Иркутск, Кяхту).

В 1832 году Бунге вторично объехал Алтай (из Барнаула к истокам Чуи, Коргонский хр., Риддерск, Зыряновск), в 1833 году вернулся в Петербург, вскоре был приглашён экстраординарным профессором в Казанский университет. В 1835 году он объехал приволжские степи и Астраханскую губернию.

В 1836 году в качестве ординарного профессора занял кафедру ботаники в Дерптском университете; одновременно был директором ботанического сада. Занимался исследованием флоры прибалтийского края.

В 1857 году присоединился к экспедиции Ханыкова в Персию. Через Тифлис, Баку, Каспийское море, Астрабад, Нишапур и Мешхед он отправился в Герат, откуда в 1858 г. предпринимал путешествия для исследования различных местностей Персии; в 1859 г. вернулся через Тегеран и Тифлис в Дерпт. В 1867 г. вышел в отставку и занялся обработкой собранного в Персии материала.

В 1874 году был участником ботанического конгресса во Флоренции.

Умер 6 (18) июля 1890 года в Кильтси. Похоронен в Дерпте на кладбище Раади.